探究“3D银河恶魔城类”游戏关卡存在的数学上的普遍性设计原理

在本文中，我们将尝试着探索关于“灵魂类”游戏(游戏邦注:如3D《银河恶魔城》游戏)中关卡存在的数学通用设计原则。基于元胞自动机方法[1]，一般将关卡地图划分为“Open Aera”、“Path”和“POI”三个元素，并将这三个元素进行组合。此时，可以得到与该层次对应的抽象逻辑图结构。基于此，我们选取了5款主要的灵魂类游戏(游戏邦注:包括《黑暗之魂1》、《黑暗之魂3》、《血源诅咒》、《罪恶之王1》和《帕斯卡契约》)，并分析了这5款游戏中的84张地图。利用图论、拓扑学等数学工具，计算84幅图各“稳定因子”的y值。(Y的定义见4.3节)

结果显示，《黑暗之魂1》中46%的地图Y值在0.94至1.57%之间，《黑暗之魂3》中Y值在0.91至0.94之间，《仁慈之王》中81%的地图Y值小于0.91。

这证明了《黑暗之魂1》、《黑暗之魂3》和《仁慈之王》的关卡地图设计逻辑是完全不同的。

统计结果还表明，玩家对“soul like”游戏中每个地图的关卡设计的满意度与地图的“稳定因子”Y高度相关。从统计学角度来看，地图的Y值与玩家反馈呈正相关——定性分析表明，Y值越高，玩家评价越好。这表明“稳定性因素”确实是关卡设计评估标准的有效观察。

因此，对于一款主要由探索驱动的具有灵魂感/3D的《银河战士》游戏，我们认为至少有一个关卡地图y值大于0.94是必要的。

在本文的最后，基于这一原则，我们尝试修改PASCAL契约中不满足y值大于0.94的映射，并将其转换为“Middle”。这是一个关键的结果，如果这是正确的，新地图应该会被玩家给予更高的评价。

关键词:游戏科学，关卡设计，灵魂游戏，图论，拓扑

前言

首先，虽然这篇论文采用的是类似期刊的论文格式，但是文章的内容和措辞会随意得多，不会遵守这些规则。因为本文的目标读者,是一般的爱黑人灵魂的普通玩家,想要深入研究的高端玩家的游戏机制,地图制作者,新手规划者,独立灵魂的游戏设计师,是灵魂发展游戏原型开发人员等等,而不是标准的科研工作者。为了更好地传达作者的研究成果，作者将尝试使用更通俗的科学风格。就像聊天一样，作者会拿出一些具体的例子来分析，试图让不懂图论的读者很好地理解本文的核心思想。

在开始介绍研究成果之前，作者会用较大的文字来介绍“我们”，写这篇文章的目的,因为我想各种各样的读者清晰的看法千差万别,我们是在过去的“球员与规划”双重叙事的丢弃,站在一个新的第三方中立的视角看游戏关卡设计基础数学的逻辑。希望您在阅读本文后有所收获。

背景

我们为什么要写这篇文章?

自2009年宫崎骏导演的《From Software’s Demon’s Souls》发行以来的12年里，已经有6部高质量的作品被命名为《Soul》。它的高难度、简单而有趣的战斗玩法、复杂而复杂的关卡地图设计、黑暗而晦涩的文学叙述，赢得了核心玩家群体的无数好评。特别是在2018年3月，《狼:双影消逝》(以下简称《狼》)上映后，依托直播行业的崛起，依托前五代作品的火爆，加上作品本身的主题性。《Wolf》获得了成功，吸引了大量非主机游戏玩家和非动作游戏玩家。曾经是小众游戏的《Soul》在TGA游戏大奖上击败小岛秀夫的《Death Stranded》，获得了“年度游戏(GOTY)”的称号。

对于这场大火，市场反应迅速，大量不同质量的“Soul’s Like”游戏应运而生。

在一次采访中，Kglory在2017年发行的游戏《Hitoking》的总监安田文彦(Fumihiko Yasuda)表示，关卡设计的灵感来自《黑暗之魂3》。

在2018年E3展上公开的《PASCAL’s Contract》被誉为“国内黑色灵魂手机游戏”。

2019年，万代的“食神族”团队，结合黑魂的设计理念和自身的格斗游戏经验，推出了“两元斗魂”作品《食血密码》。

2020年，利用UE4制作的《soul like》游戏《Deadly Body》在Epic发售，引发了全国最大的游戏论坛NGA版，新一轮的《soul like》游戏标准讨论。

2021年9月17日，国内克苏鲁“似魂”游戏《明末元绪羽》发布演示PV，引起玩家热烈讨论。(关注时事)

这些被称为“似灵魂”的作品，在诞生之初往往饱受争议，褒贬不一。当我们询问那些持怀疑态度的玩家他们对于这些游戏的抱怨时，他们的回答是一致的

——“没有灵魂气味。”

请问，什么是“灵魂味道”?

进一步问:“谁有权利定义‘灵魂味道’?”

这个问题显然包含两个情境——玩家的叙述和游戏设计师的叙述。

从玩家的角度来看，在许多意义上，这似乎就是所谓的“高端玩家”角色他们成为意见领袖，他们的评论成为判断游戏是否是“灵魂”的依据。是常见的新质疑某些游戏机制被告知“你太坏了”或“你以后会喜欢”,一些旧Ass.Or他们会举例子“多少捷径”,“篝火设置”、“难度曲线”,并比较他们的“黑暗”来证明这个游戏是否有“灵魂”。

从设计师的角度来看，当然还有更多的例子。我们可以拆开一个游戏,是否有一个干净的界面,系统很容易学习,引导水平,丰富的战斗机制,钥匙有意义、相机角度,艺术是好的,动画,在状态机工作,等等。当设计师编写一个向后看的案例时，他或她可以绘制一个很大的思维树，给出《暗黑之魂》游戏元素的详细分解。只要我制作了一款具有这些元素的游戏，那么我就是一款“优秀的”灵魂类游戏。

然而，这两种观点都是一种现象学的表达，即基于个人经验的事实判断来演绎价值判断。他的论证逻辑是这样的:什么是“灵魂味道”?就像《黑暗灵魂》有灵魂的味道，为什么《黑暗灵魂》设计得这么好?因为黑暗的灵魂有一种“灵魂气味”。

这显然是一个典型的循环论证，因此不可能给出一个可证伪的科学判断。

一个具有讽刺意味的实际例子是，《Hitoking》的导演Fumihiko Yasuda在接受采访时，面对“这款游戏不有趣”的质疑，他直率地表达了自己的怀疑:“为什么人们不喜欢这么有趣的游戏?”

而本文要做的，就是打破这种循环论证，让宫崎骏系列游戏的灵魂和自己“醒悟”。

转而运用客观理性的工具，对整个“灵魂类”和“类灵魂”游戏进行量化、理论、批判的研究。打破原来的“灵魂”游戏(特指灵魂、血、狼)=好游戏，模仿宫崎骏的“灵魂”游戏=糟糕游戏的二元叙述。我们垂直地分析每一款游戏，将游戏本身分解，并在每个关卡基础上进行研究。

注意，“灵魂”游戏有“好”关卡，也有“坏”关卡，“灵魂”游戏有“好”关卡和“坏”关卡。“灵魂”游戏中的“好”和“坏”关卡比例是多少?在“灵魂游戏”中，“好”和“坏”关卡的比例是多少?“好”水平的共同之处是什么?“糟糕”关卡的共同点是什么?我们向上综合并理性地抽象出一款优秀的3D《银河恶魔城》游戏的总体设计原则。

我们试图建立这样一个理论:是否打黑色的灵魂,不管游戏技术,不管设计水平的高低,当我去拜访一个“灵魂”的游戏,有这么一套有效的方法,可以让我的设计是否比赛“优秀”,“灵魂”的气味,是否做一个定量的判断。

在民间对黑魂等级的研究中，对黑魂等级的数值设计和机制设计已经有了比较好的研究成果。

本文的重点将是一个更广泛的命题——《Black Soul》关卡地图的逻辑结构设计。

为什么图论?为什么是图论呢?

1735年，东普鲁士(加里宁格勒)的哥尼斯堡市横跨普雷戈利亚河两岸，河中央有两个小岛。这座岛由七座桥连接河两岸。

欧拉时代的哥尼斯堡地图，显示了当时七座桥的实际位置，用蓝色和绿色标出河流和桥梁

有人突然想:在所有的桥只能走一次的前提下，我们怎么能把所有的桥都覆盖在这个地方呢?

这个问题提出后，很多人都很感兴趣，并在晚饭后进行了实验，但很长一段时间都没有解决。你如何找到一种方法，在不重复自己的情况下成功地通过每一座桥?这就是众所周知的Kon七桥Igsberg问题)。

这个问题是图论中的一个著名问题，也是世界上第一个。最后被当时著名的数学家欧拉解决了。

有那么一会儿，从数学家的角度来看，欧拉把这个难题叫做“问题”。“所以，如果我们从玩家或规划师的角度开始呢?

根据著名游戏设计师Tracy Fullerton[7]的说法，游戏的四个基本元素是:

哥尼斯堡七桥，我们有

在哥尼斯堡的普雷哥利亚河上玩空间桥和河岸

每座桥只能通过一次

玩家决定——行人可以选择从哪里开始，以什么顺序过桥;

胜利进球——所有的桥梁都被跨越过一次。

是的，你没看错。“哥尼斯堡七座桥”不再是玩家或策划者眼中的问题，而是一款名为“哥尼斯堡七座桥游戏”的游戏。更普遍的情况是，因为游戏空间在任何时候都是不可访问的(桥下的河流对行人来说是不可访问的)，玩家(行人)被严格限制在探索区域内，所以这并不是一个开放的世界，而《Konigsberg Seven Bridges game》实际上是一个“场地关卡”。从游戏角度来看，《konigsberg Seven Bridge》本身可能是世界上最早的盒式场地关卡设计之一。

让我们回到数学家的观点继续欧拉的故事，欧拉是如何解决这个问题的?

在他的论文《哥尼斯堡七座桥》中，他证明了没有合格的移动方式，并提出并解决了一个笔画问题，成为图论史上的第一个重要文献。欧拉将实际的抽象问题简化为一个平面上的点和线的组合，每一座桥都被视为一条线，而由桥连接的区域被视为一个点如果你从一个点开始，在最后回来，这个点的行数必须是偶数。相反，直线数量为奇数的点称为奇顶点。欧拉认为，由于存在四个奇顶点，哥尼斯堡七桥问题不能得到遍历解。

这幅画

欧拉将七座桥抽象为一条线，四条河岸抽象为一点，将问题简化为分析四点七边“图”的结构

这些分析最终导致了数学中的图论。

因此,借一个“知识考古学”的检查,我们的成功游戏在数学和科学之间的一座桥梁,作为源的古典图形以来“柯哥尼斯堡七桥问题”也可以被理解为一种箱室级别的游戏,游戏的“解决方案”是欧拉给出使用图论。一个合理的推断是，我们有理由相信现代图论能够成为分析今天电子游戏中的盒场关卡的有效工具。同时，也指出了本文方法的适用范围，即3D《银河恶魔城》游戏中的box-court关卡。

作为过去10年最经典的3D《恶魔城》游戏，Soul游戏具有明显的盒场关卡特征，这也是我们选择图论来分析它们的原因。

灵魂级的人物结构

自然的逻辑图

在我们的图中，其中一条路径由A—B或A <-> B表示。这条线符号表示两个开放区域A和B是完全连接的。从A点出发，可以无条件地进入B点岛上居住的恶灵的地图,POI的选择更理想的方法,是把木灵(国王从来内核读者:一个特殊的集合元素可以给一个领导作用,加强权力迷),现场在桶(国王从来内核读者:可以扑灭现场无法接近的火灾区域，相当于钥匙)，钥匙对着它。